很多同学校内数学成绩优异，一碰到 AMC10 就频频卡壳 —— 不是不会算，而是考纲没覆盖、思维没接轨、技巧没练过。

这篇帮你把校内与 AMC10 的知识差讲透：哪些必须补、怎么高效补，看完就能直接规划备考。

先看清：校内 vs AMC10 核心差距

校内：重基础计算、标准题型、步骤得分，知识线性推进

AMC10：重思维灵活、跨模块综合、分类讨论，约70% 重合校内，30% 是专项补充

最大短板：

代数（占比最高，约 35%）

校内已学

一次 / 二次方程、基础函数、简单数列、常规不等式

AMC10 必补

多项式进阶：因式分解技巧、余数定理、韦达定理综合

绝对值方程 / 不等式、最值问题

等差 / 等比数列求和与递推变形

高次方程与对称式变形

怎么补

优先搞定：二次函数 + 韦达定理 + 绝对值不等式

目标：看到式子就能快速变形、换元、降次

几何（约 25%–30%）

校内已学

三角形全等 / 相似、圆基本性质、简单面积体积

AMC10 必补

圆进阶：圆周角、弦切角、切线长、圆幂定理

三角形 “四心” 基础性质、相似比例模型

解析几何：坐标系、距离公式、直线与圆位置

几何变换：平移、旋转、对称

立体几何：空间想象、展开图、截面问题

怎么补

先练：相似 + 圆综合题

再练：几何建模 + 坐标法双解法

数论（约 15%–20%，校内最大缺口）

校内几乎不系统教

仅简单质数、合数、因数倍数

AMC10 必补

整除规则、质因数分解、约数个数 / 和约

最大公约数(gcd)、最小公倍数(lcm)

模运算、同余性质、不定方程

进制转换、奇偶分析、完全平方数性质

怎么补

按顺序：整除→同余→模运算→不定方程

这是晋级 AIME 的关键分水岭

组合与概率（约 20%–25%，思维门槛高）

校内仅学基础排列组合

AMC10 必补

加法 / 乘法原理、排列组合深层应用

容斥原理、挡板法、错位排列

分类讨论、不重不漏计数

古典概型、几何概型、条件概率

怎么补

核心：先分类、再计数、最后验算

重点练：容斥、分组、限制条件计数

犀牛AMC10课程培训

犀牛AMC10课程设置

犀牛教育为不同基础的学生提供了多种班型，包括Pre-AMC10课程全程班、AMC10基础班、强化班、冲刺班等，满足不同阶段学生的学习需求。

课程类型：3-8人小班/一对一课程

课程模式：线上/线下同步开课，课程可回放，反复学习

授课语言：中英双语授课/纯英文授课均可~

线上授课：采用腾讯会议教学，学生可以和老师实时互动

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